Фамилии образованы из прозвищ Каряга (Коряга), Каряка (Коряка), Коряк. Все они связаны с глаголом корячиться -«расставлять широко ноги, растопыриться», а также «ломаться, упрямиться, не соглашаться, заставлять упрашивать себя».
Таким образом, прозвища могли быть даны по двум причинам: 1) по внешнему виду — например, в одних говорах корягой называют человека с неуклюже раздвинутыми, растопыренными ногами, раскоряку, в других так говорят о кривоногом человеке.
Как предполагает Ю.А. Федосюк, Коря-кой «родители могли ласково называть младенца по его манере растопыривать ножки, корячиться»
2) подобные прозвища могли получить несговорчивые, упрямые люди.
Именования зафиксированы в памятниках XIV-XVII вв.: Коряка, крестьянин, 1339, Новгород Иванка Каряка, 1548 Андрей Юрьевич Корякин, XV в., Бежецкий Верх.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Карягин, Карякин.
