Основа фамилий, возможно, связана с диалектным словом ягать — «кричать, шуметь, бушевать, ругаться» ягайло в говорах — «горлан, бранчливый нахал, ругатель». Имена Ягайло, Яган, Яганец, Ягун, Ягунок, Ягунько вполне могли получить крикливые, беспокойные младенцы.
Ю.А. Федосюк указывает на другое возможное происхождение фамилии Яганов: Яган — упрощенное немецкое имя Иоганн.
Например, во времена царствования Алексея Михайловича организатора придворного театра Иоганна Грегори звали Яган. Это обрусевшее имя могло перейти к потомкам в качестве отчества, а затем и фамилии.
Фамилии Ягунов, Ягунков, Ягуньков могли происходить и от прозвищ, связанных с нарицательным ягун — человек, который «якает» (такое произношение характерно для целого ряда русских диалектов). Отдельные именования документированы в XVI в.: Ягановы Михаил и Тимофей Матвеевичи, середина XVI в., Ржев Ягункин Пятуня, царский конюх, 1573.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Яганов, Яганцев, Ягунков.